Álgebra Exemplos

$\frac{4 x - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Etapa 1

Fatore $4 x$ de $4 x - 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{4 x (1) - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Etapa 1.2

Fatore $4 x$ de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (1) + 4 x (- x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Etapa 1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (1) + 4 x (- x)$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 9 x + 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 8, - 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 5 x - 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 8, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 4 x}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x (- 1)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 - x}{x - 1} \cdot \frac{x + 3}{- 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1 - x}{x - 1}$ por $\frac{x + 3}{- 1}$ .

$\frac{(1 - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $1 - x$ e $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Etapa 4.4.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Etapa 4.4.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Etapa 4.4.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Etapa 4.4.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

Etapa 4.4.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$

Etapa 4.4.7

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$

Etapa 4.5

Reescreva $- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$ como $- (- 1 (x + 3))$ .

$- (- 1 (x + 3))$

Etapa 4.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 1 x - 1 \cdot 3)$

Etapa 4.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$- (- x - 1 \cdot 3)$

Etapa 4.7.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- (- x - 3)$

Etapa 4.8

Aplique a propriedade distributiva.

$- - x - - 3$

Etapa 5

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - - 3$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x - - 3$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$x + 3$