Álgebra Exemplos

$(x + 2) (2 x^{2} + 9 x + 8)$

Etapa 1

Expanda $(x + 2) (2 x^{2} + 9 x + 8)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x (2 x^{2}) + x (9 x) + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x \cdot x^{2} + x (9 x) + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + x (9 x) + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + x (9 x) + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2 + 1} + x (9 x) + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 x^{3} + x (9 x) + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{3} + 9 x \cdot x + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x$ .

$2 x^{3} + 9 (x \cdot x) + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 9 x^{2} + x \cdot 8 + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.5

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$2 x^{3} + 9 x^{2} + 8 \cdot x + 2 (2 x^{2}) + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x^{3} + 9 x^{2} + 8 x + 4 x^{2} + 2 (9 x) + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.7

Multiplique $9$ por $2$ .

$2 x^{3} + 9 x^{2} + 8 x + 4 x^{2} + 18 x + 2 \cdot 8$

Etapa 2.1.8

Multiplique $2$ por $8$ .

$2 x^{3} + 9 x^{2} + 8 x + 4 x^{2} + 18 x + 16$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $9 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 8 x + 18 x + 16$

Etapa 2.2.2

Some $8 x$ e $18 x$ .

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 26 x + 16$