Álgebra Exemplos

$- 6 x = 3 x^{2} + 1$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 6 x - 3 x^{2} = 1$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 6 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 3$ , $b = - 6$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $12$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $24$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{6}}{- 3}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

Forma decimal:

$x = - 1.81649658 \dots, - 0.18350341 \dots$