Álgebra Exemplos

$x^{2} - 9 x + 14$

Etapa 1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 9$

$c = 14$

Etapa 2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 9}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$d = \frac{- 9}{2}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$d = - \frac{9}{2}$

Etapa 4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 14 - \frac{{(- 9)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$e = 14 - \frac{81}{4 \cdot 1}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$e = 14 - \frac{81}{4}$

Etapa 4.2.2

Para escrever $14$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$e = 14 \cdot \frac{4}{4} - \frac{81}{4}$

Etapa 4.2.3

Combine $14$ e $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{14 \cdot 4}{4} - \frac{81}{4}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$e = \frac{14 \cdot 4 - 81}{4}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $14$ por $4$ .

$e = \frac{56 - 81}{4}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $81$ de $56$ .

$e = \frac{- 25}{4}$

Etapa 4.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$e = - \frac{25}{4}$

Etapa 5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice ${(x - \frac{9}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$ .

${(x - \frac{9}{2})}^{2} - \frac{25}{4}$