Álgebra Exemplos

$\frac{6 x}{x - 2} - \frac{5}{x}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{6 x}{x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 2) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{6 x}{x - 2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5}{x}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 2) x$ .

$\frac{6 x \cdot x}{x (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x \cdot x - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1

Mova $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x) - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 5$ por $- 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 10}{x (x - 2)}$