Álgebra Exemplos

$f (x) = 3 x^{2} - 3 x + 5$

Etapa 1

Defina $3 x^{2} - 3 x + 5$ como igual a $0$ .

$3 x^{2} - 3 x + 5 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 3$ , $b = - 3$ e $c = 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.3

Subtraia $60$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $- 51$ como $- 1 (51)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (51)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{6}$

Etapa 2.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{6}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{6}$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{6}$

Etapa 3