Álgebra Exemplos

$\log_{5} (2) + \log_{5} (10) - \log_{5} (4)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (2 \cdot 10) - \log_{5} (4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{4})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 10$ .

$\log_{5} (\frac{2 (10)}{4})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{5} (\frac{10}{2})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 (1)})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{5} (\frac{5}{1})$

Etapa 4.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$\log_{5} (5)$

Etapa 5

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$1$