Álgebra Exemplos

$\log_{9} (10) - \log_{9} (\frac{1}{2}) - \log_{9} (4)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{\frac{10}{\frac{1}{2}}}{4})$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\log_{9} (\frac{2 (5)}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{5}{\frac{1}{2}}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\log_{9} (\frac{5}{1})$

Etapa 8

Divida $5$ por $1$ .

$\log_{9} (5)$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{9} (5)$

Forma decimal:

$0.73248676 \dots$