Álgebra Exemplos

$\log_{3} (4 x) + 2 \log_{3} (5 y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{3} (5 y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} ({(5 y)}^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $5 y$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (5^{2} y^{2})$

Etapa 1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (25 y^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x (25 y^{2}))$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log_{3} (4 \cdot 25 x y^{2})$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $25$ .

$\log_{3} (100 x y^{2})$