Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{5 n}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{5 m}$ e $\sqrt{5 n}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{5 m}{5 n}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{5 m}{5 n}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5 m}{5 n}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{m}{n}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{m}{n}}$ como $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{n}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{n}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{n}}^{2}$ como $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n^{1}}$

Etapa 5.6.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{m} \sqrt{n}}{n}$

Etapa 6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{m n}}{n}$