Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} + x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x y}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x (y)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x (x + y)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x + y$ de $x (x + y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - y}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{x - y}{x - y}$ por $\frac{2 x y}{x}$ .

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $x - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x y}{x}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x y}{x}$

Etapa 2.5.2

Divida $2 y$ por $1$ .

$2 y$