Álgebra Exemplos

$\log (8) - 2 \log (6) + \log (3)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 3) - 2 \log (6)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $8$ por $3$ .

$\log (24) - 2 \log (6)$

Etapa 2.2

Simplifique $- 2 \log (6)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (24) - \log (6^{2})$

Etapa 2.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\log (24) - \log (36)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{24}{36})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $24$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $12$ de $24$ .

$\log (\frac{12 (2)}{36})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $12$ de $36$ .

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{2}{3})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (\frac{2}{3})$

Forma decimal:

$- 0.17609125 \dots$