Álgebra Exemplos

$f (x) = (x - 7) (4 - x^{2})$

Etapa 1

Defina $(x - 7) (4 - x^{2})$ como igual a $0$ .

$(x - 7) (4 - x^{2}) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$4 - x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 2.3

Defina $4 - x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $4 - x^{2}$ como igual a $0$ .

$4 - x^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $4 - x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 4$

Etapa 2.3.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} = 4$

Etapa 2.3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.3.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 2.3.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 2.3.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 2.3.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 7) (4 - x^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 7, 2, - 2$

Etapa 3