Álgebra Exemplos

$\frac{6 z + 1}{4 z + 4} - \frac{2}{7 z^{2}}$

Etapa 1

Fatore $4$ de $4 z + 4$ .

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Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 z$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z) + 4} - \frac{2}{7 z^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z) + 4 (1)} - \frac{2}{7 z^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $4$ de $4 (z) + 4 (1)$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} - \frac{2}{7 z^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7 z^{2}}{7 z^{2}}$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} \cdot \frac{7 z^{2}}{7 z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{2}{7 z^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$ .

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} \cdot \frac{7 z^{2}}{7 z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $28 (z + 1) z^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)}$ por $\frac{7 z^{2}}{7 z^{2}}$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{4 (z + 1) (7 z^{2})} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{2}{7 z^{2}}$ por $\frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2 (4 (z + 1))}{7 z^{2} (4 (z + 1))}$

Etapa 4.4

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 4.5

Reordene os fatores de $28 (z + 1) z^{2}$ .

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 z^{2} (z + 1)} - \frac{2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2}) - 2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(6 z \cdot 7 + 1 \cdot 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{(42 z + 1 \cdot 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{(42 z + 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{42 z \cdot z^{2} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.5

Multiplique $z$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.5.1

Mova $z^{2}$ .

$\frac{42 (z^{2} z) + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $z^{2}$ por $z$ .

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Etapa 6.5.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{42 (z^{2} z^{1}) + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{42 z^{2 + 1} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.6

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 z - 8 \cdot 1}{28 z^{2} (z + 1)}$

Etapa 6.8

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 z - 8}{28 z^{2} (z + 1)}$