Álgebra Exemplos

$\frac{7}{9 x^{2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{7}{9 x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{7}{9 x^{2}} \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $54 x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{7}{9 x^{2}}$ por $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 x^{2} (6 x)} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{2} x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1

Mova $x$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x \cdot x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x^{1} x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{1 + 2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 2.3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique $9$ por $6$ .

$\frac{7 (6 x)}{54 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (6 x) - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{42 x - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{42 x - (2 x) - - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{42 x - 2 x - - 5}{54 x^{3}}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{42 x - 2 x + 5}{54 x^{3}}$

Etapa 4.5

Subtraia $2 x$ de $42 x$ .

$\frac{40 x + 5}{54 x^{3}}$

Etapa 4.6

Fatore $5$ de $40 x + 5$ .

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Etapa 4.6.1

Fatore $5$ de $40 x$ .

$\frac{5 (8 x) + 5}{54 x^{3}}$

Etapa 4.6.2

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (8 x) + 5 (1)}{54 x^{3}}$

Etapa 4.6.3

Fatore $5$ de $5 (8 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (8 x + 1)}{54 x^{3}}$