Álgebra Exemplos

$\log (4 x - 1)$

Etapa 1

Defina $\log (4 x - 1)$ como igual a $0$ .

$\log (4 x - 1) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\log (4 x - 1) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = 4 x - 1$

Etapa 2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $4 x - 1 = 10^{0}$ .

$4 x - 1 = 10^{0}$

Etapa 2.2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$4 x - 1 = 1$

Etapa 2.2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$4 x = 1 + 1$

Etapa 2.2.3.2

Some $1$ e $1$ .

$4 x = 2$

Etapa 2.2.4

Divida cada termo em $4 x = 2$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Divida cada termo em $4 x = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Etapa 2.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Etapa 2.2.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.2.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.2.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 3