Álgebra Exemplos

$x + 9 = 4 {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Subtraia $4 {(x - 1)}^{2}$ dos dois lados da equação.

$x + 9 - 4 {(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 2

Simplifique $x + 9 - 4 {(x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$x + 9 - 4 ((x - 1) (x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 9 - 4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 9 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 9 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - x + 1) = 0$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 9 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$x + 9 - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x + 9 - 4 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

Etapa 2.2

Some $x$ e $8 x$ .

$9 x + 9 - 4 x^{2} - 4 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $4$ de $9$ .

$9 x - 4 x^{2} + 5 = 0$

Etapa 3

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Etapa 4

Reordene $9 x$ e $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 9 x + 5 = 0$

Etapa 5