Álgebra Exemplos

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia ${(4 x - 3)}^{2}$ dos dois lados da equação.

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} = 5$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5 = 0$

Etapa 2

Simplifique $9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(4 x - 3)}^{2}$ como $(4 x - 3) (4 x - 3)$ .

$9 - 7 x - ((4 x - 3) (4 x - 3)) - 5 = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(4 x - 3) (4 x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Etapa 2.1.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Etapa 2.1.3.1.5

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Etapa 2.1.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9) - 5 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $12 x$ de $- 12 x$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 24 x + 9) - 5 = 0$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - 7 x - (16 x^{2}) - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Etapa 2.1.5

Simplifique.

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Etapa 2.1.5.1

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $- 24$ por $- 1$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Etapa 2.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5 = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $9$ de $9$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x + 0 - 5 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $- 7 x - 16 x^{2} + 24 x$ e $0$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

Etapa 2.3

Some $- 7 x$ e $24 x$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Etapa 3

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Etapa 4

A forma padrão é $- 16 x^{2} + 17 x - 5$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Etapa 5