Álgebra Exemplos

$\frac{2}{\sqrt{2} + 1}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2} + 1}$ por $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2} + 1}$ por $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

Etapa 5

Divida $2 (\sqrt{2} - 1)$ por $1$ .

$2 (\sqrt{2} - 1)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{2} + 2 \cdot - 1$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{2} - 2$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{2} - 2$

Forma decimal:

$0.82842712 \dots$