Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{3}{2} | x - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Etapa 1

Para encontrar a coordenada $x$ do vértice, defina o interior do valor absoluto $x - \frac{2}{5}$ igual a $0$ . Nesse caso, $x - \frac{2}{5} = 0$ .

$x - \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2

Some $\frac{2}{5}$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{2}{5}$

Etapa 3

Substitua a variável $x$ por $\frac{2}{5}$ na expressão.

$y = \frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Etapa 4

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{2 - 2}{5} | + \frac{5}{3}$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{0}{5} | + \frac{5}{3}$

Etapa 4.1.3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{0}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 4.1.4

Divida $0$ por $5$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{5}{3}$

Etapa 4.2

Some $0$ e $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5}{3}$

Etapa 5

O vértice do valor absoluto é $(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$ .

$(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$

Etapa 6