Álgebra Exemplos

$9 x^{2} + 24 x = - 16$

Etapa 1

Some $16$ aos dois lados da equação.

$9 x^{2} + 24 x + 16 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 9$ , $b = 24$ e $c = 16$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 16)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 9 \cdot 16}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 36 \cdot 16}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $16$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $576$ de $576$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 24 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.1.6

$- 24$ plus or minus $0$ is $- 24$ .

$x = \frac{- 24}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{- 24}{18}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $- 24$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $6$ de $- 24$ .

$x = \frac{6 (- 4)}{18}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $6$ de $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 4}{6 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6 \cdot - 4}{6 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = - \frac{4}{3}$