Álgebra Exemplos

$2 \ln (x) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \ln (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{2}) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Etapa 1.2

Simplifique $5 \ln (2)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{2}) + \ln (2^{5}) - \ln (8)$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (32) - \ln (8)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{2} \cdot 32) - \ln (8)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 32}{8})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $32$ e $8$ .

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Etapa 4.1

Fatore $8$ de $x^{2} \cdot 32$ .

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Fatore $8$ de $8$ .

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 (1)})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 \cdot 1})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 4}{1})$

Etapa 4.2.4

Divida $x^{2} \cdot 4$ por $1$ .

$\ln (x^{2} \cdot 4)$

Etapa 5

Mova $4$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\ln (4 x^{2})$