Álgebra Exemplos

$5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$

Etapa 1

Escreva $5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$ como uma função.

$f (x) = 5 x^{8} - 2 x^{7} - 8 x^{6} + 1$

Etapa 2

Identifique o grau da função.

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Etapa 2.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$5 x^{8} \to 8$

$- 2 x^{7} \to 7$

$- 8 x^{6} \to 6$

$1 \to 0$

Etapa 2.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$8$

Etapa 3

Como o grau é par, as extremidades da função apontarão para a mesma direção.

Par

Etapa 4

Identifique o coeficiente de maior ordem.

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Etapa 4.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$5 x^{8}$

Etapa 4.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$5$

Etapa 5

Como o coeficiente de maior ordem é positivo, o gráfico aumenta à direita.

Positivo

Etapa 6

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 7

Determine o comportamento.

Aumenta à esquerda e à direita

Etapa 8