Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{8 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 1.3

Fatore $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 2

Simplifique cancelando o expoente com radical.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (2 x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $10 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10 {(x^{2})}^{2}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 3.1.2

Reordene $10$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 10} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x \sqrt{2 x} (3 (x^{2} \sqrt{10}) - x \sqrt{5 x^{2}})$

Etapa 3.3

Reordene $5$ e $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{x^{2} \cdot 5})$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x (x \sqrt{5}))$

Etapa 3.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova $x$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - (x \cdot x) \sqrt{5})$

Etapa 3.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5})$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 6.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{10} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7.1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$12 x^{3} \sqrt{10 (2 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7.1.3

Multiplique $10$ por $2$ .

$12 x^{3} \sqrt{20 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7.2

Reescreva $20 x$ como $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$12 x^{3} \sqrt{4 (5) x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7.2.3

Adicione parênteses.

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 x^{3} (2 \sqrt{5 x}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7.4

Multiplique $2$ por $12$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Etapa 7.5

Reescreva $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$

Etapa 7.6

Multiplique $4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{5}$

Etapa 7.6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{5 (2 x)}$

Etapa 7.6.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{10 x}$