Álgebra Exemplos

$\frac{4 a + 1}{a^{2} - 4} - \frac{2 a + 7}{a^{2} - 4}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 a + 1 - (2 a + 7)}{a^{2} - 4}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a + 1 - (2 a) - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 7}{a^{2} - 4}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $2 a$ de $4 a$ .

$\frac{2 a + 1 - 7}{a^{2} - 4}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $7$ de $1$ .

$\frac{2 a - 6}{a^{2} - 4}$

Etapa 1.3.3

Fatore $2$ de $2 a - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 6}{a^{2} - 4}$

Etapa 1.3.3.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 3}{a^{2} - 4}$

Etapa 1.3.3.3

Fatore $2$ de $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 4}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 2^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 2$ .

$\frac{2 (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$