Álgebra Exemplos

$(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$

Etapa 1

Expanda $(x^{2} - 5 x) (2 x^{2} + x - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$2 x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.3.2

Some $2$ e $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.4

Mova $- 3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 5 x (2 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.6

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Mova $x^{2}$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{2 + 1} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.6.3

Some $2$ e $1$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.8

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.8.1

Mova $x$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.8.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 3$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 10 x^{3} - 5 x^{2} + 15 x$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $10 x^{3}$ de $x^{3}$ .

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x^{2} + 15 x$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5 x^{2}$ de $- 3 x^{2}$ .

$2 x^{4} - 9 x^{3} - 8 x^{2} + 15 x$