Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log (x)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - 2 \log (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log (y)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (z)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \log (z)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{2}})$