Álgebra Exemplos

$(2 x^{2} - 3 x) (3 x^{2} + 2 x - 1)$

Etapa 1

Expanda $(2 x^{2} - 3 x) (3 x^{2} + 2 x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 3 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$2 \cdot 3 x^{4} + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x^{4} + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova $x$ .

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$6 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x (3 x^{2}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.9

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.9.1

Mova $x^{2}$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 (x^{2} x) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 x^{2 + 1} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.9.3

Some $2$ e $1$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot 3 x^{3} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.10

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.12

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.12.1

Mova $x$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.12.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 3 \cdot 2 x^{2} - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.13

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x \cdot - 1$

Etapa 2.1.14

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$6 x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $9 x^{3}$ de $4 x^{3}$ .

$6 x^{4} - 5 x^{3} - 2 x^{2} - 6 x^{2} + 3 x$

Etapa 2.2.2

Subtraia $6 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$6 x^{4} - 5 x^{3} - 8 x^{2} + 3 x$