Álgebra Exemplos

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $14$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $7$ de $14 (3 - \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 (1)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 \cdot 1}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (3 - \sqrt{2})}{1}$

Etapa 5.2.4

Divida $2 (3 - \sqrt{2})$ por $1$ .

$2 (3 - \sqrt{2})$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2})$

Etapa 7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 + 2 (- \sqrt{2})$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$6 - 2 \sqrt{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 - 2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$3.17157287 \dots$