Álgebra Exemplos

$(x - 1) (x + 2) (2 x + 2)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(x - 1) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

Etapa 3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

Etapa 3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 2) (2 x + 2)$

Etapa 3.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$

Etapa 4

Expanda $(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.2.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 5.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.5.1

Mova $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.6

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.7

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 2 \cdot 2$

Etapa 5.1.8

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

Etapa 5.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 5.2.1

Some $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

Etapa 5.2.2

Subtraia $4 x$ de $2 x$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4$