Álgebra Exemplos

$3 x (x + 4) (x - 1)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $3$ .

$(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$

Etapa 5

Expanda $(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} (x - 1) + 12 x (x - 1)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x (x - 1)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.1.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Etapa 6.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.3.1

Mova $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 1$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x$

Etapa 6.2

Some $- 3 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$