Álgebra Exemplos

$x^{2} - 13 x - 48 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 13$ e $c = - 48$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 48)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 13$ à potência de $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot - 48}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 48$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 48}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 48$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 192}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.3

Some $169$ e $192$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $361$ como $19^{2}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{19^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{13 \pm 19}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{13 \pm 19}{2}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 16, - 3$