Álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{2} \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log (x + 1)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$0 = \log ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log (2 x + 10)$

Etapa 1.2.2.2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 10})$

Etapa 1.2.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x) + 10})$

Etapa 1.2.2.3.2

Fatore $2$ de $10$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 2 \cdot 5})$

Etapa 1.2.2.3.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 5$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x + 5)})$

Etapa 1.2.3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

Nenhuma solução

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (0 + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Etapa 2.2.3

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Some $0$ e $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (1) - \log (2 (0) + 10)$

Etapa 2.2.3.1.2

A base do logaritmo $10$ de $1$ é $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 - \log (2 (0) + 10)$

Etapa 2.2.3.1.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$y = 0 - \log (2 (0) + 10)$

Etapa 2.2.3.1.4

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = 0 - \log (0 + 10)$

Etapa 2.2.3.1.5

Some $0$ e $10$ .

$y = 0 - \log (10)$

Etapa 2.2.3.1.6

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$y = 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = 0 - 1$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = - 1$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 4