Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt{3 x y^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{x^{5}}$ e $\sqrt{3 x y^{3}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{x^{5}}{3 x y^{3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{x^{5}}{3 x y^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{3 x y^{3}}}$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $3 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x (3 y^{3})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x (3 y^{3})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{x^{4}}{3 y^{3}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{x^{4}}{3 y^{3}}$ como ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{3 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita ${(x^{2})}^{2}$ de $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{3 y^{3}}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita $y^{2}$ de $3 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot (3 y)}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot (3 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{3 y}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{2}}{y} \sqrt{\frac{1}{3 y}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{3 y}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 y}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{x^{2} \sqrt{1}}{y \sqrt{3 y}}$

Etapa 7

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{y \sqrt{3 y}}$

Etapa 8

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$ por $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$ por $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y \sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

Etapa 10.2

Mova $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y (\sqrt{3 y} \sqrt{3 y})}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{3 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y ({\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y})}$

Etapa 10.4

Eleve $\sqrt{3 y}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y ({\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1})}$

Etapa 10.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {\sqrt{3 y}}^{2}}$

Etapa 10.7

Reescreva ${\sqrt{3 y}}^{2}$ como $3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 y}$ como ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{1}}$

Etapa 10.7.5

Simplifique.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y (3 y)}$

Etapa 11

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y \cdot y \cdot 3}$

Etapa 11.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y^{2} \cdot 3}$

Etapa 12

Mova $3$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{3 y^{2}}$