Álgebra Exemplos

$(x - 5) (x + 5) (2 x - 1)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(x - 5) (x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x + 5) - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 5 - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot 5$ e $- 5 x$ .

$(x \cdot x + 5 x - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Etapa 3.1.2

Subtraia $5 x$ de $5 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$(x \cdot x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$(x^{2} - 25) (2 x - 1)$

Etapa 4

Expanda $(x^{2} - 25) (2 x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x - 1) - 25 (2 x - 1)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x - 1)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Etapa 5.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 5.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Etapa 5.2.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Etapa 5.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$2 x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Etapa 5.4

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$2 x^{3} - x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Etapa 5.5

Multiplique $2$ por $- 25$ .

$2 x^{3} - x^{2} - 50 x - 25 \cdot - 1$

Etapa 5.6

Multiplique $- 25$ por $- 1$ .

$2 x^{3} - x^{2} - 50 x + 25$