Álgebra Exemplos

$\frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{7}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{21}$ e $x$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{x}{21} - 1 = 0$

Etapa 2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $21$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$21 (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $7$ de $21$ .

$7 (3) (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$7 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{7})) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + x + 21 \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique $21$ por $- 1$ .

$3 x^{2} + x - 21 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 1$ e $c = - 21$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 21)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 21$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $252$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

Forma decimal:

$x = 2.48432895 \dots, - 2.81766228 \dots$