Álgebra Exemplos

$\frac{3 \sqrt{160}}{\sqrt{1350 x}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{160}$ e $\sqrt{1350 x}$ em um único radical.

$3 \sqrt{\frac{160}{1350 x}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{160}{1350 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $10$ de $160$ .

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{1350 x}}$

Etapa 2.2

Fatore $10$ de $1350 x$ .

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{10 (135 x)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt{\frac{10 \cdot 16}{10 (135 x)}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{\frac{16}{135 x}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{16}{135 x}$ como ${(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita $4^{2}$ de $16$ .

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{135 x}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $135 x$ .

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}$ .

$3 \sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (\frac{4}{3} \sqrt{\frac{1}{15 x}})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{15 x}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}})$

Etapa 6

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{15 x}})$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ por $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} (\frac{1}{\sqrt{15 x}} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}))$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ por $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x} \sqrt{15 x}})$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{15 x}$ à potência de $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} \sqrt{15 x}})$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{15 x}$ à potência de $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} {\sqrt{15 x}}^{1}})$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1 + 1}})$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{2}})$

Etapa 8.6

Reescreva ${\sqrt{15 x}}^{2}$ como $15 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{15 x}$ como ${(15 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{({(15 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{1}})$

Etapa 8.6.5

Simplifique.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x})$

Etapa 9

Multiplique $\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Etapa 9.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{45 x}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $3$ de $45 x$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{15 x}}{15 x}$