Álgebra Exemplos

$\log_{2} (6) + \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (6 \cdot 2) - \log_{2} (8)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 2}{8})$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{6 \cdot 2}{8}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{8})$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 (4)})$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 \cdot 4})$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{3 \cdot 2}{4})$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{3 \cdot 2}{4}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $3 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{4})$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{3}{2})$

Etapa 5

Reescreva $\frac{3}{2}$ como $3 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$

Etapa 6

Reescreva $\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$ como $\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$

Etapa 7

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log_{2} (3) - \log_{2} (2)$

Etapa 8

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$\log_{2} (3) - 1 \cdot 1$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{2} (3) - 1$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{2} (3) - 1$

Forma decimal:

$0.58496250 \dots$