Álgebra Exemplos

$y - 14 = - {(x - 3)}^{2}$

Etapa 1

Some $14$ aos dois lados da equação.

$y = - {(x - 3)}^{2} + 14$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 1$

$h = 3$

$k = 14$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(3, 14)$

Etapa 4

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

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Etapa 4.1

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Etapa 4.2

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 4.3.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4}$

Etapa 5

Encontre a diretriz.

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Etapa 5.1

A diretriz de uma parábola é a reta horizontal encontrada ao subtrair $p$ da coordenada y $k$ do vértice se a parábola abrir para cima ou para baixo.

$y = k - p$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos de $p$ e $k$ na fórmula e simplifique.

$y = \frac{57}{4}$

Etapa 6