Álgebra Exemplos

$(2 x^{3} - 18 x + 5) \div (x - 3)$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

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Etapa 1.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$3$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$18 x$

$5$

Etapa 1.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$5$

Etapa 1.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{3} - 6 x^{2}$ .

Etapa 1.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

Etapa 1.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

Etapa 1.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{2} - 18 x$ .

Etapa 1.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

Etapa 1.12

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 x^{2} + 6 x + \frac{5}{x - 3}$

Etapa 2

Como o último termo na expressão resultante é uma fração, o numerador da fração é o resto.

$5$