Álgebra Exemplos

$2 a b (\sqrt[3]{192 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $192 a b^{2}$ como $4^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $64$ de $192$ .

$2 a b \sqrt[3]{64 (3) a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.1.4

Adicione parênteses.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot (3 a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a b (4 \sqrt[3]{3 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.4

Reescreva $81 a^{4} b^{5}$ como ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $27$ de $81$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

Etapa 1.4.3

Fatore $a^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

Etapa 1.4.4

Fatore $b^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Etapa 1.4.5

Mova $a$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Etapa 1.4.6

Mova $3$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Etapa 1.4.7

Reescreva $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ como ${(3 a b)}^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Etapa 1.4.8

Adicione parênteses.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Etapa 1.4.9

Adicione parênteses.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Etapa 2

Subtraia $15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ de $8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ .

$- 7 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$