Álgebra Exemplos

$x^{2} + 6 x = 18$

Etapa 1

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Etapa 2

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 18 + {(3)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 18 + {(3)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $18 + {(3)}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 18 + 9$

Etapa 3.2.1.2

Some $18$ e $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 27$

Etapa 4

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 27$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{27}$

Etapa 5.2

Simplifique $\pm \sqrt{27}$ .

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Etapa 5.2.1

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 5.2.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{9 (3)}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 3 = \pm 3 \sqrt{3}$

Etapa 5.3

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = \pm 3 \sqrt{3} - 3$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm 3 \sqrt{3} - 3$

Forma decimal:

$x = 2.19615242 \dots, - 8.19615242 \dots$