Álgebra Exemplos

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ por $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ .

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}} \cdot \frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ por $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{(4 - \sqrt{6 x}) (4 + \sqrt{6 x})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 + 4 \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{6 x} - {\sqrt{6 x}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{6 x}}^{2}$ como $6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 x}$ como ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{1}}$

Etapa 4.1.5

Simplifique.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - (6 x)}$

Etapa 4.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - 6 x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ e $16 - 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $4 (4 + \sqrt{6 x})$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{16 - 6 x}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) - 6 x}$

Etapa 5.2.2

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) + 2 (- 3 x)}$

Etapa 5.2.3

Fatore $2$ de $2 (8) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

Etapa 5.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

Etapa 5.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (4 + \sqrt{6 x})}{8 - 3 x}$