Álgebra Exemplos

$\frac{10 x^{2} - 40 x}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Etapa 1

Fatore $10 x$ de $10 x^{2} - 40 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $10 x$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x) - 40 x}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $10 x$ de $- 40 x$ .

$\frac{10 x (x) + 10 x (- 4)}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $10 x$ de $10 x (x) + 10 x (- 4)$ .

$\frac{10 x (x - 4)}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 3 x - 28$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $3$ .

$- 4, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{10 x (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 6 x - 7$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 7$ e cuja soma é $6$ .

$- 1, 7$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{10 x (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 7)}{13 x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine.

$\frac{10 x (x - 4) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $10 x (x - 4) ((x - 1) (x + 7))$ .

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $x$ de $(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})$ .

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{x ((x - 4) (x + 7) (13 x))}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{x ((x - 4) (x + 7) (13 x))}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (x - 4) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x)}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(10) ((x - 1) (x + 7))}{(x + 7) (13 x)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 ((x - 1) (x + 7))}{(x + 7) (13 x)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(10) (x - 1)}{13 x}$

$\frac{10 (x - 1)}{13 x}$