Álgebra Exemplos

$\log (\sqrt{\frac{2 t}{5 w}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{2 t}{5 w}}$ como ${(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 t}{5 w})$

Etapa 3

Reescreva $\log (\frac{2 t}{5 w})$ como $\log (2 t) - \log (5 w)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 t) - \log (5 w))$

Etapa 4

Reescreva $\log (2 t)$ como $\log (2) + \log (t)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - \log (5 w))$

Etapa 5

Reescreva $\log (5 w)$ como $\log (5) + \log (w)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - (\log (5) + \log (w)))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - \log (5) - \log (w))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Etapa 8.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (t)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (5)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Etapa 8.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (w)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} - \frac{\log (w)}{2}$