Álgebra Exemplos

$(12 x^{2} - 10 x - 12) \div (3 x + 2)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{12 x^{2} - 10 x - 12}{3 x + 2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $12 x^{2} - 10 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) - 10 x - 12}{3 x + 2}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 10 x$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) - 12}{3 x + 2}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $- 12$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x - 6)}{3 x + 2}$

Etapa 2.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ e cuja soma é $b = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 (x) - 6)}{3 x + 2}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva $- 5$ como $4$ mais $- 9$

$\frac{2 (6 x^{2} + (4 - 9) x - 6)}{3 x + 2}$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (6 x^{2} + 4 x - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{2 ((6 x^{2} + 4 x) - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

Etapa 2.2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 (2 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))}{3 x + 2}$

Etapa 2.2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 2$ .

$\frac{2 ((3 x + 2) (2 x - 3))}{3 x + 2}$

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

Etapa 3.2

Divida $2 (2 x - 3)$ por $1$ .

$2 (2 x - 3)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 3$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$4 x - 6$