Álgebra Exemplos

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Etapa 2

Fatore $s$ de $s^{2} - 2 s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $s$ de $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Etapa 2.2

Fatore $s$ de $- 2 s$ .

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Etapa 2.3

Fatore $s$ de $s \cdot s + s \cdot - 2$ .

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Etapa 3

Fatore $s^{2} + 3 s - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $3$ .

$- 2, 5$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $s + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $s + 5$ de $(s - 2) (s + 5)$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ por $\frac{1}{s - 5}$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $s - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{s}{s - 5}$