Álgebra Exemplos

$\frac{4 \sqrt{150}}{\sqrt{189 x}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{150}$ e $\sqrt{189 x}$ em um único radical.

$4 \sqrt{\frac{150}{189 x}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{150}{189 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{189 x}}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $189 x$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{3 (63 x)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (63 x)}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{\frac{50}{63 x}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{50}{63 x}$ como ${(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita $5^{2}$ de $50$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{63 x}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $63 x$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}$ .

$4 \sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (\frac{5}{3} \sqrt{\frac{2}{7 x}})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{2}{7 x}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}})$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ por $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}))$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ por $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x} \sqrt{7 x}})$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{7 x}$ à potência de $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}})$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{7 x}$ à potência de $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}})$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1 + 1}})$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{2}})$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{7 x}}^{2}$ como $7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7 x}$ como ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{1}})$

Etapa 7.6.5

Simplifique.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{7 x})$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x)}}{7 x})$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x})$

Etapa 9

Multiplique $\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{3 (7 x)}$

Etapa 9.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$

Etapa 10

Multiplique $4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine $4$ e $\frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{14 x})}{21 x}$

Etapa 10.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 \sqrt{14 x}}{21 x}$