Álgebra Exemplos

$\frac{3 y + 2}{3 y} \div \frac{6 y^{2} + 4 y}{3 y + 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{6 y^{2} + 4 y}$

Etapa 2

Fatore $2 y$ de $6 y^{2} + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 y$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 4 y}$

Etapa 2.2

Fatore $2 y$ de $4 y$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 2 y (2)}$

Etapa 2.3

Fatore $2 y$ de $2 y (3 y) + 2 y (2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y + 2)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3 y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3 y + 2$ de $2 y (3 y + 2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{3 y}$ por $\frac{3 y + 2}{2 y}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y (2 y)}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y \cdot y}$

Etapa 6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y)}$

Etapa 7

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y^{1})}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 y + 2}{6 y^{1 + 1}}$

Etapa 9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$ em duas frações.

$\frac{3 y}{6 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 (y)}{6 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $3$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{3 (y)}{3 (2 y^{2})} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3 (2 y^{2})} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1}}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 12.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 12.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Fatore $y$ de $2 y^{2}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (2 y)} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 12.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y \cdot 1}{y (2 y)} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 12.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 (1)}{6 y^{2}}$

Etapa 13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Fatore $2$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 (1)}{2 (3 y^{2})}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 \cdot 1}{2 (3 y^{2})}$

Etapa 13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 y} + \frac{1}{3 y^{2}}$