Álgebra Exemplos

$y + 8 = 3 {(x + 2)}^{2}$

Etapa 1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$y = 3 {(x + 2)}^{2} - 8$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 3$

$h = - 2$

$k = - 8$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(- 2, - 8)$

Etapa 4

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

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Etapa 4.1

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Etapa 4.2

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot 3}$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{12}$

Etapa 5

Encontre a diretriz.

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Etapa 5.1

A diretriz de uma parábola é a reta horizontal encontrada ao subtrair $p$ da coordenada y $k$ do vértice se a parábola abrir para cima ou para baixo.

$y = k - p$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos de $p$ e $k$ na fórmula e simplifique.

$y = - \frac{97}{12}$

Etapa 6